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クラスタ動的平均場理論を用いた幾何学的フラストレート電子系の
光学伝導度の解析



(東大物性研) ○佐藤年裕、服部一匡、常次宏一


 幾何学的フラストレートした格子構造をもつ強相関電子系において、輸送特性の研究は中心的トピックの一つである。典型的な例として、光学伝導度の解析は有効質量や散乱過程などの電荷ダイナミクスを調べる上で有用であり、どのようなフラストレーション効果があるのかは興味深い。近年、三角格子構造やパイロクロア格子構造をもつ電子系での光学伝導度の測定が行われた。三角格子構造をもつ有機導体 κ-(ET)2Cu2 (CN) 3では、Mott転移近傍における絶縁体においてスピン液体状態が実現していると考えられている。この状態での光学伝導度は、ゼロ周波数への滑らかな減衰といった特徴的な振る舞いが観測されている [1]。また、パイロクロア格子構造をもつ遷移金属化合物LiV2O4では、単純なDrude理論とは異なる振る舞いが観測されている [2]。


 我々は、開発中の付加機能ソフト“McDMFT”を用いた実証研究として、幾何学的にフラストレートした格子構造をもつ強相関電子系の光学伝導度の計算を行っている[3]。クラスタ動的平均場理論(CDMFT)[4] は、動的平均場理論における有効不純物模型をクラスタから成る有効模型に拡張し、同一サイトの電子相関効果に加えてクラスタ内部における短距離相関効果を正確に取り入れる方法である。この有効クラスタ模型を解く手法として連続時間モンテカルロ(CTQMC)法 [5] は、低温・強相関領域まで精度よく計算ができるアルゴリズムである。利点は、(1)虚時間方向に対しては、Suziki-Trotter分解による離散化誤差がなく、分配関数のダイアグラム展開に基づき、各々のダイアグラムを熱分布に従ってサンプリングする、(2)実空間において基底を容易に変換できる、ということから従来のHirsh-Fyeアルゴリズムと比べて負符号問題を抑えることができる。これらの手法は、フラストレーション系や超伝導の研究の強力な手段として適用されはじめている。我々は、ハーフフィリングにおける三角格子やカゴメ格子上の単一バンドハバード模型に対して、正三角形3サイトのクラスタを採用したCDMFTとCTQMC法を用いて光学伝導度を計算した結果、Mott転移が実現するような低温・強相関領域の広範囲において精度よく計算できた。

図1 光学伝導度Re[σ(ω)の相互作用U/t依存性。Vertex補正は含まれてない結果である。
 図1は、ハーフフィリングにおける三角格子ハバード模型において、Mott転移臨界終点近傍の温度T/t=0.08における光学伝導度Re[σ(ω)]の相互作用U/t依存性の結果である(Mott転移点UC/t=9.4)。金属相UUCでは、低周波数において準粒子形成を示唆するDrudeピークが確認できた。Uを大きくするとそのピークが抑制され、周波数ω〜5tのインコヒーレントピークがより顕著に発達している。拡張Drude理論を用いて解析した結果、周波数依存性は単純なDrude理論では描写できないことがわかった。絶縁相U>UCでは、Drudeピークは消滅し、Re[σ(ω)]はω=0に向けて冪的に滑らかな減衰をすることが確認できた。




【参考文献】
[1] I. Kézsmárki, et al., Phys. Rev. B 74, 201101(R) (2006).
[2] P E. Jönsson, et al., Phys. Rev. Lett. 99, 167402 (2007).
[3] T. Sato, K. Hattori and H. Tsunetsugu, to be published in J. Phys.: Conf. Ser.
[4] G. Kotliar, et al., Phys. Rev. Lett. 87,186401 (2001).
[5] P. Werner, et al., Phys. Rev. Lett. 97, 076405 (2006).



*出典:ナノ統合第5回公開シンポジウム要旨集より。
 掲載に際しては佐藤年裕氏、常次宏一教授のご了承を得ています。



常次研究室ホームページへのリンク: http://tsune.issp.u-tokyo.ac.jp/index.html

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